Varian e o tchan do economista

Parece que, atualmente, o "fio condutor" do que se produz em economia - o "tchan" - é desafiar o senso comum. O maior prazer do economista é fazer uma pergunta do tipo:

- Sr. Leigo, dado que você comprou uma casa, se o preço dos imóveis baixarem no dia seguinte, você estará em melhor ou pior situação?

O leigo, intrigado com aquela pergunta aparentemente óbvia, responde por educação:

- Ué. Pior!

Nesse momento o economista entra em êxtase e brada:

- Ahá!!! Não, Sr. Leigo, você estará melhor!

E aí o economista se explica:

- Quando o Sr. escolheu sua casa, escolheu uma cesta de bens ótima. Agora que o preço dos imóveis baixou, o Sr. pode escolher entre manter sua cesta atual ou alterá-la. Então, se o Sr. não for irracional e não mudar de preferências, não pode ficar pior, mas apenas melhorar de situação.

E assim o Sr. Leigo vai embora pensando que o economista é prepotente e burro por achar que sabe quando ele fica melhor ou não.

Só que ele não percebeu que o tchan da questão só aconteceu por causa da palavra "dado". O economista não perguntou se a decisão de comprar a casa foi boa ou ruim - pois se tivesse adiado a decisão de consumo para o dia posterior, compraria a casa por menos - Mas, perguntou se, "dado" que a merda já tinha sido feita, ele ficaria em pior ou melhor situação.

Seguindo essa linha, Varian, no apêndice do capítulo sobre Incerteza, afirma que ao se tributar um ativo de risco, ao invés de se desincentivar, incentiva-se o investimento no referido ativo.

Seu raciocínio é o seguinte:

Sejam p a probabilidade de ocorrer o cenário "bom" da economia e (1-p) a probabilidade de ocorrer o cenário "ruim".

Sejam $ a riqueza do indivíduo, x a parcela da riqueza gasta no ativo de risco e Rb e Rr as taxas de retorno do ativo de risco nos cenários "bom" e "ruim" respectivamente.

A utilidade esperada da riqueza do indivíduo seria:

(1)UE = p*u($+xRb) + (1-p)*u($+xRr)

A derivada da função seria:

(2) UE' = p*u'($+xRb)Rb + (1-p)*u'($+xRr)Rr

E o montante x maximizaria UE quando UE'=0.

Caso se tributasse o retorno do ativo, a função UE' passaria a ser:

(3) UE' = p*u'($+x(1-t)Rb)Rb + (1-p)*u'($+x(1-t)Rr)Rr

E aí vem o pulo do gato. A solução da equação 3 (que vou chamar de x3) seria uma proporção da solução da equação 2 (x2). Mais especificamente,

x3 = x2/(1-t)

É só substituir x3 por x na equação 3, "cortar" os (1-t), e perceber que ela se tornará exatamente igual à 2.

Assim, como (1-t) < 0, x3 > x2.

E o Varian brada:

"Sua primeira reação talvez seja a de pensar que x2>x3 - que a taxação de um ativo de risco tenderá a desincentivar o investimento nele. Mas esse raciocínio está errado! Na verdade, a tributação de um ativo de risco, conforme descrevemos, incentivará o investimento nele!"

Só que o tchan do Varian está na segunda parte da equação:
(1-p)*u'($+x(1-t)Rr)Rr

Ora, como o próprio Varian expõe depois, essa segunda parte da equação explicita que o governo tributará negativamente" (subsídio) um rendimento negativo (prejuízo) do ativo de risco - o que é absurdo, dada a pergunta (Não que eu duvide que isso aconteça na vida real - vide EUA)

Em números, se o imposto for de 25% e o prejuízo de 15%, o prejuízo após imposto seria de 0,75*0,15 = 11,25%.

Assim é fácil falar que a "tributação de um ativo de risco incentivará o investimento nele", pois se está pressupondo que, em caso de rendimento negativo, o governo subsidiará os investidores.

Agora, se a equação for essa,

UE' = p*u'($+x(1-t)Rb)(1-t)Rb + (1-p)*u'($+xRr)Rr

o que é a tributação mais comum para ativos de risco, a coisa muda de figura. Duvido que Varian aumentaria seus investimentos nesse ativo.

Nesse caso, o senso comum volta à tona e o Sr. Leigo acerta a resposta. O que, provavelmente, também teria acontecido se a pergunta anterior tivesse sido feita corretamente: "Como o nível de investimento num ativo de risco se comporta quando seu rendimento positivo é taxado mas seu rendimento negativo é amenizado com subsídio?" Afinal, se o economista está tentando prever o que o indivíduo irá fazer (aumento do investimento) dado certo incentivo (aumento de tributação), não é uma ironia ele predizer o comportamento contrário do que o próprio indivíduo se propõe a fazer?

Só que, desse jeito, a pergunta perde o tchan do economista.